阿拉丁的三道问题

阿拉丁的三道问题解答

1)黄金是装在乙箱。假设甲箱上的字条是真的，那么：「乙箱上的字条是真的，而且黄金在甲箱」的两个陈述都是真的。如此则乙箱的字条说的是真的，看看它上面写着什么：「甲箱的字条是假的，而且黄金在甲箱」这边的「甲箱的字条是假的」则违反了最初的假设，因此不成立。

如此可推论甲箱上的字条是假的，即其中至少有一个陈述是假的，可能是：(1)乙箱的字条是假的(2)黄金在乙箱。若(1)乙箱的字条是假的，则表示甲箱的字条是真的（已经证明不成立的），或是黄金在乙箱。无论如何，黄金一定在乙箱！




2)通往自由之路是星门。假设日门是通往自由之路，则三个门上的所写的都是真的。但由题目已知一个至少一个陈述是假的，因此不成立。假设月门是通往自由之路，则三个门上的所写的都是假的。但由题目已知一个至少一个陈述是真的，因此也不成立。因此，星门才是通往自由之路。月门及星门的陈述是真的，而日门上的陈述是假的。






3)去约会的女同学是：李美玉
这一题的关键在于「七个同学以上撒谎」。不过为出现的人物太多，因此不适合用「如果林小华的陈述是假的.....」的假定方式，最好依照发言的顺序，就假定她们就是去约会的女同学，再查证这种情形下，各会有几个同学撒谎。

以下是解题的表格，其中上方我们一一假设某女同学是跑去约会的人，例如先假设是林小华，并依次检查11位女同学的陈述中有几位说谎，在表格中打一个「※」。然也可以以第一个人的陈述，检查在谁去约会的时候是谎话，依序画出记号，例如林小华说，去约会的是颜小华，则只有在颜小华是约会者的情况下是实话，其他情形都是谎话，都可以打上「※」记号。

林小华张曼玉朱秀娟王雪玲李燕秋李美玉李小梅颜小华刘小华许淑美周玉寇
林小华※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
张曼玉※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
朱秀娟※
王雪玲※ ※
李燕秋※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
李美玉※ ※
李小梅※ ※ ※
颜小华※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
刘小华※ ※ ※
许淑美※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※ ※
周玉寇※ ※ ※
人数5 6 5 5 6 8 6 6 5 5 5

林小华：「去约会的是颜小华！」(则只有在约会的确实是颜小华时为实话）
张曼玉：「不是，是我啦....」(则只有在约会的是张曼玉时为实话）
朱秀娟：「张曼玉撒谎。」(则只有在约会的是张曼玉时为谎话）
王雪玲：「不只张曼玉撒谎，连小林华也撒谎。」(则只有在约会的是张曼玉或颜小华时为谎话）
李燕秋：「去约会的是朱秀娟。」(则只有在约会的确实是朱秀娟时为实话）
李美玉：「不是朱秀娟，也不是我。」(则只有在约会的是朱秀娟及李美玉时为谎话）
李小梅：「去约会的人跟我不同姓的啦！」(约会的是李燕秋、李美玉或李小梅时为谎话）
颜小华：「不是朱秀娟，就是王雪玲」(约会的是朱秀娟或王雪玲时为实话）
刘小华：「除了我之外，和我同名的两个同学都撒谎！」(约会的是朱秀娟、王雪玲或颜小华时为谎话）
许淑美：「三个姓李的同学中，只有一个说实话。」(视以上三位李同学而定）
周玉寇：「不对！三个姓李的同学里面，有两个说实话！」(视以上三位李同学而定）

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